Se repérer dans l'espace

Principe du GPS

Dans cet article, nous allons voir comment fonctionne le principe de GPS.

Tout d’abord, définissons le terme de GPS. Le GPS ou Global Positionning System (couramment traduit en français par géopositionnement par satellite ou guidage par satellite) est un système imaginé par D. Fanelli et mis en place pour la première fois par le département de la défense des USA. Ce système permettait à l’armée américaine de se repérer ou de repérer des forces ennemies. Depuis, le GPS a été rendu public pour permettre au citoyens de se diriger. Cependant, le système ouvert aux civils (SPS pour  Standard positionning System) ne bénéficie pas de toute la précision mise à disposition des militaires (PPS Precise positionning System).

Le GPS utilise le principe de la trilatération pour localiser qui le veut sur la planète. Cependant, contrairement à l’exemple présenté dans l’article sur la trilatération, le GPS doit s’adapter à un espace tridimensionnel. Il ne faudra donc pas seulement 3 points connus, mais minimum 4 (voire plus pour améliorer la précision).

Voyons maintenant précisément le fonctionnement d’un GPS : vous êtes en voiture et voulez vous rendre chez un ami pour fêter avec lui l’obtention avec mention très bien de son bac. Plusieurs problèmes peuvent se poser :

• Vous n’avez que son adresse et ne connaissez pas l’itinéraire précis
• Il y a des travaux dans la région et vous souhaitez les contourner
• Vous voulez éviter les bouchons causés par le concert du super-groupe-connu-qui-fait-sa-tournée-d’adieu-en-europe
• Vous avez la mauvais habitude de roulez vite et voulez éviter les radars au maximum

Quelque soit votre besoin, il existe aujourd’hui des solution adaptées (GPS classique, GPS communautaire, dispositif de détection de zones à risques de contrôles policiers…). Cependant toutes ces positions utilisent le principe de GPS. Prenons un exemple concret : vous voulez vous rendre à Paris tout en optimisant le temps de trajet et son coût. Vous lancez le petit boîter magique qui vous a coûté près de 150€ (appelons le récepteur)et prononcez simplement votre destination. La machine est mise en marche, et c’est donc un système complexe qui va se mettre en place très rapidement :

1. Le récepteur (votre boîtier) un satellite (appelons le S1) envoient une trame (des données sous forme de texte) pseudo-aléatoire identique à l’autre à un même instant t connu.
   

   Exemple d’une trame aléatoire, sous forme d’ondes rectangle, les états du signal sont en ordonnées (1 = haut, 0 = bas) et le temps est sur l’axe des abscisses.

2. Le récepteur reçoit la trame du GPS et la superpose sur la sienne (qui est identique) : en faisant coïncider ces trames, il en conclut le temps qu’a pris la trame à être envoyée (notons le )
   

   Superposition des frames (identiques) pour trouver le temps de transfert.

3. Sachant que la trame a été envoyée par ondes radio et sachant que la distance est égal au produit de la vitesse par le temps on arrive à :
4. Le récepteur recommence la même opération avec deux (à trois) autres satellites et détermine, par la trilatération sa position dans l’espace.